婚外生子上户口，并无法律规定在特定时间内可以免除亲子鉴定。在我国，无论是婚生子女还是非婚生子女，上户口时通常需要提供亲子鉴定证明，以确保户籍登记的准确性。

一. 亲子鉴定的必要性

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》及相关户籍管理规定，新生儿上户口时需要提供出生证明、父母双方的身份证、结婚证（如为婚生）以及亲子鉴定报告（如为非婚生或存在其他特殊情况）。
• 亲子鉴定是确认父母与子女之间亲子关系的重要科学依据，对于保障户籍登记的准确性和维护社会秩序具有重要意义。

二. 非婚生子女的户籍登记

• 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括户籍登记权。
• 在为非婚生子女办理户籍登记时，如无法提供直接的出生证明或父母双方的结婚证，则通常需要通过亲子鉴定来确认亲子关系。

三. 亲子鉴定的时间要求

• 法律并未规定婚外生子上户口在特定时间内可以免除亲子鉴定。
• 无论何时申请为非婚生子女办理户籍登记，如无法提供其他充分的亲子关系证明，都需要进行亲子鉴定。

综上所述，婚外生子上户口并无特定时间内可以免除亲子鉴定的规定。如需为非婚生子女办理户籍登记，建议提前了解当地户籍管理部门的具体要求，并准备好相关证明材料，包括可能的亲子鉴定报告。如有进一步需要，您可以继续咨询我。