交通事故物损赔偿之前私了解决后，仍然可以申请司法鉴定。以下是详细的分析和解释：

1. 私了与司法鉴定的关系：

   • 私了是双方当事人在交通事故发生后，自行协商达成赔偿协议的一种方式。
   • 司法鉴定则是由专业的鉴定机构对交通事故中的损失（包括物损、人身伤害等）进行客观、公正的评估。
   • 私了并不妨碍当事人后续申请司法鉴定。即使双方已经私了，但如果对赔偿结果有异议或需要更准确的损失评估，仍然可以申请司法鉴定。

2. 申请司法鉴定的条件：

   • 当事人对私了结果不满意，认为赔偿金额与实际损失不符。
   • 当事人需要更专业的评估来确定损失金额，以便进行后续的法律诉讼或协商。
   • 司法鉴定机构认为案件符合鉴定条件，并同意接受委托。

3. 司法鉴定的法律效力：

   • 司法鉴定结果具有法律效力，可以作为法院审理案件的重要证据。
   • 如果司法鉴定结果与私了结果存在较大差异，当事人可以依据鉴定结果向法院提起诉讼，要求重新确定赔偿金额。

4. 注意事项：

   • 申请司法鉴定时，应确保鉴定机构具有相应的资质和信誉。
   • 鉴定过程中，应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的证据和材料。
   • 如果对鉴定结果有异议，可以通过法律途径提出申诉或重新鉴定。

综上所述，交通事故物损赔偿之前私了解决后，当事人仍然有权申请司法鉴定。如果私了结果与实际损失存在较大差异，或者需要更准确的损失评估，建议当事人及时申请司法鉴定，以维护自己的合法权益。