不申请行政复议，直接提起行政诉讼是可行的。行政复议和行政诉讼是两种不同的行政争议解决途径，它们之间并没有必然的联系。对于大多数行政案件，当事人可以选择先申请行政复议，对复议决定不服的，再提起行政诉讼；也可以选择不经过复议程序，直接向人民法院提起行政诉讼。只要符合行政诉讼的受案范围、起诉条件等，法院会依法受理并进行审理。

不过，也需要注意，对于某些特定类型的行政案件，法律可能规定了必须先经过复议才可以提起诉讼，这类案件被称为“复议前置”的案件。例如，对公安机关的某些行政处罚不服提起的行政诉讼，就属于复议前置的情形。在这种情况下，当事人必须先经过行政复议程序，对复议结果不服的，才能提起行政诉讼。

因此，在决定是否直接提起行政诉讼前，当事人需要仔细查阅相关法律法规，或者咨询专业律师，以确定自己的案件是否属于复议前置的情形。如果不属于复议前置的情形，那么当事人可以直接向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。