关于行政处罚加罚罚金停止计算的依据，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：

首先，需要明确的是，行政处罚的加处罚款，其法律性质属于执行罚，这是行政强制行为的一种，与行政处罚本身并非同一类行政行为。根据《行政处罚法》第五十一条的规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，行政机关可以采取加处罚款等措施。但这里的“加处罚款”并非行政处罚的延续或加重，而是针对逾期不履行行政处罚决定的一种强制执行手段。

其次，最高人民法院在2005年作出的《最高人民法院行政审判庭关于行政处罚的加处罚款在诉讼期间应否计算问题的答复》（〔2005〕行他字第29号）中明确规定，对于不履行行政处罚决定所加处罚款，在诉讼期间不应计算。这一规定为行政处罚加罚罚金在诉讼期间停止计算提供了明确的法律依据。

再者，从《行政诉讼法》的相关规定来看，虽然该法第五十六条规定诉讼期间不停止行政行为的执行，但此处的“行政行为”应作狭义理解，即仅指行政处罚本身，而不包括加处罚款这一行政强制行为。因此，在行政诉讼期间，加处罚款的计算应当停止。

此外，行政相对人提起行政复议、行政诉讼是其合法救济权利。行政复议和行政诉讼程序的启动，是法律赋予行政相对人救济自身权利的法定途径。在行政复议和行政诉讼程序运行的期间，是法律赋予行政相对人救济权利所占用的必要时间。如果在这段时间内仍然对行政相对人加处罚款，将可能导致其通过行政复议、行政诉讼维权却面临更加不利的法律后果，这与我国行政法律确立的基本立法精神相悖。

最后，从行政诉讼制度的设置目的来看，其旨在对行政行为进行司法审查。行政行为一旦纳入行政复议、行政诉讼的司法审查程序中，其合法性将处于不确定的状态。因此，在行政复议、行政诉讼期间，将这段时间算作行政相对人“不履行行政处罚决定”的时间并加处罚款，显然是不合理的。

综上所述，行政处罚加罚罚金在行政复议、行政诉讼期间应停止计算，这一做法既符合法律规定，也体现了对行政相对人合法权益的尊重和保护。