在民事诉讼中，当事人申请追加的相关规定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。以下是关于当事人申请追加的详细解答：
一、追加当事人的情形
必要共同诉讼人的追加：
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十五条（现行有效条款为《民事诉讼法》第一百三十二条）规定，必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当通知其参加诉讼。
- 实践应用：例如，在继承纠纷、共同侵权、合伙纠纷等案件中，如果部分继承人、共同侵权人或合伙人没有参加诉讼，法院应当依职权追加，或者允许当事人申请追加。
无独立请求权第三人的追加：
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条第二款（该条款内容已调整，但追加无独立请求权第三人的原则仍适用）规定了与案件处理结果有法律上利害关系的第三人，可以申请参加诉讼，或者由法院通知其参加诉讼。
- 实践应用：如买卖合同中的生产商在货物质量纠纷中可能属于无独立请求权第三人，法院可通知其参加诉讼，或者允许其主动申请参加。
二、追加当事人的程序
当事人申请：
- 当事人如需追加其他当事人，应向法院提交书面申请，说明追加的理由和依据，并提供相关证据材料。
法院审查：
- 法院会对当事人的申请进行审查，包括审查申请理由是否成立、证据是否充分等。如果申请理由不成立，法院将裁定驳回申请；如果申请理由成立，法院将书面通知被追加的当事人参加诉讼。
时间要求：
- 通常应在一审法庭辩论终结前提出追加当事人的申请，以避免诉讼的过分迟延。但在某些特殊情形下，如新的事实和证据出现，即使超过常规期限，法院也可能根据具体情况允许追加当事人。
三、追加当事人的法律效果
- 追加当事人有助于全面查明案件事实，保障各方当事人的合法权益，避免遗漏诉讼主体导致裁判结果不公正。
- 被追加的当事人应当按照法院的通知参加诉讼，依法行使诉讼权利、履行诉讼义务。
四、注意事项
- 追加当事人应符合法律规定的条件和程序，否则可能影响诉讼的合法性和公正性。
- 在申请追加当事人时，应提供充分的理由和证据，以确保申请的成功率。
- 如果对追加当事人的决定有异议，可以依法提出上诉或申请复议。
综上所述，民事诉讼中当事人申请追加是一个重要的法律程序，应遵循相关的法律规定和程序要求。如果您在诉讼过程中需要申请追加当事人或有其他法律问题，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。