传播案件负面信息可能触犯的法律罪名主要包括侮辱罪和诽谤罪。以下是详细分析：

1. 侮辱罪：

   • 构成条件：通过暴力或其他公开方式侮辱他人，或捏造事实诽谤他人，且情节严重。
   • 示例：在公众场合肆意辱骂、张贴大字报恶意诋毁他人等，造成恶劣影响。

2. 诽谤罪：

   • 构成条件：故意捏造并散布虚构事实，足以贬损他人人格、破坏他人名誉，且情节严重。
   • 示例：编造虚假的出轨、违法犯罪等信息并广泛传播。
   • 特别注意：传播的内容必须是捏造的虚假事实，若信息是真实的，即便负面也不构成此罪。同时，要有散布行为，即让不特定多数人知晓，并达到情节严重程度，如造成他人精神失常、自杀等严重后果，或多次恶意传播、传播范围广影响恶劣等。

此外，如果传播的负面信息包含他人隐私、身份信息等个人敏感内容，违反国家有关规定，向他人出售或提供公民个人信息，情节严重的，还可能构成侵犯公民个人信息罪。

在判断是否构成犯罪时，需综合考虑传播范围、内容真实性及对他人名誉损害程度等因素。若仅在小范围私下传播且未致严重后果，通常不构成犯罪，但可能受治安管理处罚。而在公开场合大量传播，严重影响他人名誉时，则可能需承担刑事责任。

因此，在传播案件信息时，应确保信息的真实性、客观性和公正性，避免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。