退休后发现犯罪的处理方式，主要依据犯罪行为的性质、严重程度以及个人的公职身份等因素来决定。以下是对此问题的详细解答：
一、立案与调查
对于退休后发现犯罪的情况，首先需要由相关的执法或监察机关进行立案与调查。这一步骤的启动，不因个人已经退休而有所限制。具体来说：
立案依据：
- 如退休公职人员为中共党员，由于纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案。
- 如非中共党员，但存在违法行为，监察机关可以依据《监察法》和《政务处分法》的相关规定进行立案调查。
立案主体：
- 公职人员不因退休而改变原干部管理权限，对其立案应根据办理退休手续时的干部管理权限确定立案主体。
立案种类：
- 如发现公职人员退休前涉嫌职务犯罪行为，且未超过刑法规定的追诉时效，监察机关有权进行政务立案，并视情况决定是否移送审查起诉。
二、处分与执行
经过立案与调查后，根据违法行为的性质和严重程度，会对退休公职人员作出相应的处分决定。
处分种类：
- 对于应给予政务警告、记过、记大过等较轻处分的，一般不建议立案，可通过谈话提醒、批评教育等方式处理。
- 对于应给予降级、撤职、开除等较重处分，或涉嫌职务犯罪的，需进行政务立案，并按照规定调整其享受的待遇。
处分执行：
- 处分决定作出后，需按照管理权限和程序予以执行。如退休公职人员的党组织关系仍在原单位，处分决定应主送所在单位党委（党组），并抄送相应纪检监察机构。
- 如组织关系已转至基层社区党支部，处分决定应主送所在县（市）区党委，并抄送县（市）区纪委监委。
待遇调整：
- 退休公职人员因犯罪受到处分后，其退休待遇会根据处分决定进行相应调整。如被判处有期徒刑以上刑罚，会从法院判决生效之日起取消原退休费待遇。
- 对于被判处管制、拘役或宣告缓刑的，停发退休费待遇，并按一定比例计发生活费。
三、特殊情形处理
对于某些特殊情形，如退休公职人员同时是民主党派或无党派人士，其处分决定还需函告本级党委统战部，并由党委统战部向相关民主党派通报情况。
四、法律保障与申诉
退休公职人员对处分决定不服的，有权按照规定的途径和期限申请复审或复核，以确保其合法权益得到保障。
综上所述，退休后发现犯罪的处理方式是一个复杂而严谨的过程，涉及立案、调查、处分、执行等多个环节，并需根据个人的公职身份、违法行为的性质和严重程度等因素来具体决定。