刑事拘留40天后仍然可以申请取保候审。取保候审是刑事诉讼中的一项重要非羁押措施，在侦查、审查起诉、审判阶段均可申请。以下是对此问题的详细分析：

1. 取保候审的法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，只要犯罪嫌疑人、被告人符合特定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女且采取取保候审不致发生社会危险性，或者羁押期限届满，案件尚未办结等，都可以申请取保候审。

2. 刑事拘留40天后的取保候审可能性：

   • 刑事拘留一般最长为37天，若已被刑事拘留40天，通常意味着案件已经进入了后续程序，如审查起诉或审判阶段。但这并不影响取保候审的申请。
   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人仍然有权向办案机关提出取保候审的申请。
   • 办案机关会综合考虑案件的具体情况、犯罪的性质、情节以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素，来决定是否批准取保候审。

3. 申请取保候审的具体流程：

   • 准备书面取保候审申请，说明申请理由和拟采取的保证方式（人保或财保）。
   • 向办案机关提交申请，办案机关会在规定的时间内（通常是三日内）作出决定。
   • 若同意取保候审，办案机关会责令提出保证人或交纳保证金。保证人需要符合与本案无牵连、有能力履行保证义务等条件；保证金数额由办案机关根据案件情况确定。

综上所述，刑事拘留40天后仍然可以申请取保候审，但具体能否获批需由办案机关根据案件的具体情况来判断。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并准备申请材料。