信用卡欠款6000元是有可能开庭的，但通常只会涉及民事立案，而不会构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 民事立案的可能性：

   • 信用卡欠款属于民事债务纠纷。若持卡人逾期不还款，且银行多次催收无果，银行有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人还款。
   • 在这种情况下，不论欠款金额多少，只要银行有充分的证据证明持卡人存在欠款事实，且经合理催告仍未偿还，法院通常都会受理立案。
   • 因此，信用卡欠款6000元，若符合上述条件，是有可能被民事立案并开庭审理的。

2. 刑事立案的可能性：

   • 信用卡欠款涉嫌的刑事罪名主要是信用卡诈骗罪。但构成此罪需要满足一定的条件，如持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，并且数额需达到较大标准（一般为5万元以上）。
   • 由于信用卡欠款6000元未达到上述数额标准，因此通常不会以信用卡诈骗罪进行刑事立案。

3. 建议与后果：

   • 持卡人应及时与银行沟通还款事宜，避免欠款继续累积，产生更多的利息和滞纳金。
   • 若已面临民事立案，应积极配合法院的审理工作，争取与银行达成调解或和解，以减轻还款压力。
   • 若长期拖欠不还，不仅会影响个人信用记录，还可能面临银行的持续催收，甚至可能被申请强制执行财产。

综上所述，信用卡欠款6000元虽然有可能开庭，但通常只会涉及民事立案。持卡人应尽快与银行沟通还款事宜，以避免不必要的法律后果。