当遗产继承人死亡后，遗产的继承情况需根据具体情形来确定，以下是详细的解释：

1. 代位继承：

   • 若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）代位继承其应继承的份额。同样地，如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承其父辈有权继承的遗产份额。
   • 举例：若父亲去世，儿子先于父亲死亡，则儿子的子女可以代位继承儿子原本应继承的父亲的遗产份额。

2. 转继承：

   • 继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权，则其应当继承的遗产份额将转由其合法继承人（即配偶、子女、父母等）继承。
   • 举例：若父亲去世后，遗产尚未分割，此时儿子不幸离世，则儿子应继承的父亲的遗产份额会转由儿子的继承人（如儿子的配偶、子女等）继承。

3. 法定继承顺序的继续：

   • 如果第一顺序继承人（配偶、子女、父母）全部死亡、放弃继承或者丧失继承权，且没有代位继承或转继承的情况，那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

4. 遗嘱的优先性：

   • 在处理遗产继承问题时，还需特别注意遗嘱的存在与否及其内容。如果被继承人生前立有合法有效遗嘱，并指定了继承人或受遗赠人，则需按照遗嘱执行；若遗嘱无效或没有遗嘱，则按照上述法定继承规则处理。

综上所述，遗产继承人死亡后，遗产的继承需根据具体情况确定是代位继承、转继承、由其他法定继承人继承，还是按照遗嘱执行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。