如果嫌疑人在国外被抓，是否会通知其家人，这主要取决于该国与我国之间是否存在司法协助协议或相关国际条约，以及该国的具体法律规定。

1. 存在司法协助协议或国际条约的情况：

   • 如果该国与我国有司法协助协议或类似的国际条约，我国会按照协议处理，比如可能会将该人引渡回国受审。
   • 在这种情况下，该国抓捕我国公民后，通常会及时通知我国的使领馆。
   • 我国使领馆得到消息后，会及时通知该公民在国内的家属。

2. 不存在司法协助协议或国际条约的情况：

   • 如果该国与我国没有司法协助协议或类似的国际条约，我国一般无法将该人引渡回国受审。
   • 该人只能在该国依据该国法律接受审判。
   • 在这种情况下，是否会通知家属以及通知的方式，将完全取决于该国的法律规定和司法实践。

综上所述，嫌疑人在国外被抓后是否会通知其家人，并不是一个简单的问题，而是需要根据具体情况来判断。如果你或你的亲友遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业的律师或相关机构，以获取更准确的法律建议和帮助。你可以直接向我提问，我会尽我所能为你解答。