判决生效后两年内未申请执行，抵押权依然存在，但可能丧失强制执行权。

详细分析如下：

1. 抵押权的存在：

   • 抵押权作为一种物权，其存在并不直接依赖于是否申请执行。只要抵押合同有效且抵押权已经依法设立，抵押权就存在于抵押物上。
   • 因此，即使判决生效后两年内未申请执行，抵押权本身并不会因此而消灭。

2. 强制执行权的丧失：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这个期间是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，或者从法律文书生效之日起计算（如果法律文书未规定履行期间）。
   • 如果在这个二年期间内未申请执行，且没有法定事由导致申请执行时效中止或中断，那么申请执行权将丧失。这意味着，债权人将无法通过法院强制执行程序来实现其债权。
   • 然而，值得注意的是，即使申请执行权丧失，债权本身并不消灭。债权人仍然可以通过其他合法方式向债务人主张权利，例如通过协商达成新的还款协议等。

3. 特殊情况：

   • 如果存在正当理由，如不可抗力等导致未能在期限内申请，债权人可以尝试向法院说明情况，请求恢复执行。但这种情况是否能得到法院的支持，需要由法院根据具体情况进行判定。

综上所述，判决生效后两年内未申请执行，抵押权依然存在，但可能丧失强制执行权。因此，建议债权人在判决生效后及时申请执行，以维护自己的合法权益。如果因特殊原因未能及时申请，也应尽快咨询专业律师，寻求法律帮助。