干儿子在一般情况下并不享有对干父母财产的法定继承权，因为法定继承人的范围明确包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，而“干儿子”并不属于这些法定继承人范畴。

然而，在特定情况下，干儿子是有可能获得继承权的。这些情况主要包括：

1. 遗嘱继承：如果被继承人（即干父母）以合法有效的遗嘱形式明确表示将部分或全部遗产留给干儿子，那么干儿子就能依据该遗嘱继承遗产。遗嘱的合法性要求内容和形式均符合法律规定，比如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日。

2. 遗赠扶养协议：干儿子与被继承人可以签订遗赠扶养协议，约定由干儿子承担被继承人生养死葬的义务，在被继承人去世后，其遗产归干儿子所有。但此协议必须合法有效，且干儿子需按照协议履行扶养义务，才有权依据该协议获得遗产。

3. 形成事实上的扶养关系：在某些特定且不常见的情况下，如果干儿子长期与干父母共同生活，并承担了主要的扶养义务，且这种扶养关系得到了社会的公认和法律认可，那么可能会被视为形成了事实上的扶养关系。这需要根据具体案件和当地的法律规定以及司法实践来判断是否赋予干儿子一定的继承权利。

综上所述，虽然干儿子在一般情况下不享有法定继承权，但在存在合法有效的遗嘱、遗赠扶养协议或形成事实上扶养关系等特殊情况下，是有可能获得对干父母财产的继承权的。在处理相关问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。