半夜被电话骚扰，受害者可以报警，且公安机关会依法对此类行为进行调查和处理。以下是详细分析：

一. 报警的法律依据与合理性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的行为，将受到法律的制裁，包括但不限于拘留和罚款。半夜电话骚扰严重干扰了他人的正常生活，符合此法条规定的“干扰他人正常生活”的情形。
2. 合理性：半夜是大多数人的休息时间，此时接到骚扰电话不仅影响睡眠，还可能造成心理上的不适和困扰。报警是维护个人生活安宁和合法权益的有效途径。

二. 报警时的注意事项

1. 提供详细信息：在报警时，应尽可能提供骚扰电话的号码、骚扰的具体时间、频率以及骚扰内容等详细信息，以便公安机关能够快速、准确地处理案件。
2. 保留证据：除了报警外，还应保留好相关证据，如通话记录、短信等。这些证据是报警时的重要依据，也是后续法律程序中可能需要的关键证据。

三. 报警后的处理流程

1. 警方调查：公安机关在接到报警后，会展开调查，包括核实骚扰电话的来源、频次和内容等。
2. 法律制裁：一旦确认骚扰行为属实，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对骚扰者进行相应的法律制裁。

综上所述，半夜被电话骚扰时，受害者有权报警，并应提供尽可能多的相关信息以协助警方调查。同时，保留好相关证据也是维护自身权益的重要一环。我建议在遭遇此类骚扰时，勇敢站出来维护自己的合法权益，通过报警让骚扰者受到应有的法律制裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。