离婚冷静期对方不来起诉是有用的。具体来说：

1. 离婚冷静期的含义与后果：

   • 离婚冷静期是协议离婚程序中的一个环节，旨在给予夫妻双方冷静思考的时间。
   • 冷静期届满后30日内，若双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，则视为撤回离婚登记申请，协议离婚程序终结。

2. 对方不来时的法律途径：

   • 如果冷静期过后，一方坚持离婚而另一方未前来办理离婚手续，坚持离婚的一方有权通过诉讼方式离婚。
   • 诉讼离婚是夫妻在无法就离婚事宜达成一致时，依法向人民法院提出离婚请求的一种法定方式。

3. 诉讼离婚的具体步骤：

   • 提起离婚诉讼时，需要向具有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料，如分居证据、家暴证据、对方出轨证据等，以证明夫妻感情确已破裂。
   • 法院受理案件后，将按照法律规定的程序进行审理，包括审查证据、开庭审理等，以确保判决的公正性和合法性。
   • 在审理过程中，法院将综合考虑双方当事人的陈述、证据以及法律规定，来判定是否准予双方离婚，并就财产分割、子女抚养等问题作出相应判决。

综上所述，离婚冷静期过后，如果对方不来办理离婚手续，你完全有权通过诉讼方式来寻求离婚。在提起离婚诉讼时，请确保提交充分的证据材料，并遵循法院规定的程序进行审理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。