基层调解的核心法律依据主要是《中华人民共和国人民调解法》。以下是对该法中关于基层调解核心内容的详细阐述：

1. 定义与目的：

   • 根据《中华人民共和国人民调解法》第二条，人民调解是指人民调解委员会通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷的活动。其目的是为了完善人民调解制度，规范人民调解活动，及时解决民间纠纷，维护社会和谐稳定。

2. 调解原则：

   • 根据该法第三条，人民调解委员会调解民间纠纷，应当遵循在当事人自愿、平等的基础上进行调解；不违背法律、法规和国家政策；尊重当事人的权利，不得因调解而阻止当事人依法通过仲裁、行政、司法等途径维护自己的权利等原则。

3. 人民调解委员会的设立与组成：

   • 根据该法第七条至第九条，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。村民委员会、居民委员会设立人民调解委员会，企业事业单位根据需要也可以设立。人民调解委员会由委员三至九人组成，设主任一人，必要时可以设副主任若干人。

4. 调解程序：

   • 根据该法第十七条至第二十七条，当事人可以向人民调解委员会申请调解，人民调解委员会也可以主动调解。调解过程中，人民调解员应当坚持原则，明法析理，主持公道，及时、就地进行调解，防止矛盾激化。调解不成的，应当终止调解，并告知当事人可以依法通过其他途径维护自己的权利。

5. 调解协议：

   • 根据该法第二十八条至第三十三条，经人民调解委员会调解达成调解协议的，可以制作调解协议书。调解协议具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。如果当事人之间就调解协议的履行或者内容发生争议，一方当事人可以向人民法院提起诉讼。同时，双方当事人也可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。

综上所述，《中华人民共和国人民调解法》为基层调解提供了明确的法律依据和规范的调解程序。在实际操作中，应当严格遵循该法的规定，确保调解活动的合法性、有效性和公正性。如果您在具体调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。