针对你提出的“口头威胁已成年的儿子在父亲的欠条上写下自己的名字，公安机关不受理怎么办”的问题，我将从以下几个方面给出建议：

结论前置

首先，口头威胁他人签署欠条是违法的，且该欠条可能因胁迫而无效。公安机关不受理的情况下，你可以考虑通过民事诉讼途径来维护合法权益，同时寻求其他相关部门的帮助。

具体分析

1. 欠条的法律效力：

   • 欠条是借贷关系的凭证，但必须基于双方的真实意思表示。
   • 如果儿子是在被口头威胁的情况下签署的欠条，那么该欠条可能因胁迫而无效。

2. 公安机关不受理的原因及应对：

   • 公安机关可能认为此行为属于民事纠纷而非刑事案件，因此不予受理。
   • 你可以向公安机关说明情况，要求他们进行调解或提供指导，但如果他们坚持不受理，你需要考虑其他途径。

3. 民事诉讼途径：

   • 你可以向法院提起民事诉讼，要求确认欠条无效或撤销欠条。
   • 在诉讼过程中，你需要提供证据证明儿子是在被胁迫的情况下签署的欠条。

4. 寻求其他相关部门的帮助：

   • 你可以向当地司法行政部门或法律援助中心寻求帮助，他们可能会提供法律咨询或指导。
   • 你还可以考虑向当地社区或村委会等基层组织寻求调解。

5. 预防未来类似事件：

   • 加强与儿子的沟通，让他了解签署法律文件的重要性及后果。
   • 教育儿子在面对威胁时保持冷静，寻求法律帮助。

总结

综上所述，面对口头威胁签署欠条的情况，你应首先明确欠条的法律效力及签署的合法性。在公安机关不受理的情况下，你可以通过民事诉讼途径来维护合法权益，并寻求其他相关部门的帮助。同时，也要加强预防，避免未来再次发生类似事件。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。