如果毕业证被用人单位不慎弄丢，您可以按照以下步骤来寻求赔偿和解决问题：
一、立即沟通与查找
首先，您应立即与单位的人事或行政部门取得联系，明确告知他们毕业证书丢失的情况，并要求单位尽快进行查找。同时，询问单位是否有您的毕业证书的备份、复印件或电子版等可以替代原证书的材料，以便尽快解决由毕业证书丢失带来的问题。
二、协商补救与补偿措施
补救措施：
- 如果单位无法找到毕业证书原件，您应与单位协商采取补救措施。单位应积极协助您联系毕业院校，并了解补办毕业证书或毕业证明书的具体流程和要求。在此过程中，单位应提供必要的证明材料，如工作证明、学历证明等，以方便您顺利补办。
- 请注意，毕业证明书在法律上与毕业证书具有同等效力，可以作为学历证明使用。但不同学校的补办流程和要求可能有所不同，因此具体需咨询您的毕业院校。
协商补偿：
- 如果因补办毕业证书导致您产生了时间、精力和费用上的损失，或者影响了您的升职、评职称等职业发展，您有权要求单位给予相应的补偿。
- 补偿范围可包括补办过程中产生的交通费用、通讯费用、材料费用，以及因补办而导致的误工损失、职业发展受阻等间接经济损失。请确保您保留好所有相关费用的收据和证明，以便在协商时提供有力的证据。
三、法律途径解决
如果与单位的协商未能达成一致，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
劳动仲裁：
- 您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，单位保管员工证件不善导致丢失属于履行劳动附随义务产生的争议，这在劳动仲裁的受理范围内。
- 在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如交接记录、证人证言、沟通记录等，以支持自己的主张。
民事诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要进一步提供充分的证据来支持自己的诉求。
- 法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。如果您胜诉，单位将被要求承担相应的赔偿责任。
四、预防与建议
为避免类似情况再次发生，建议您和单位都采取以下预防措施：
- 单位应加强档案管理，建立完善的档案保管和借阅制度，确保员工的重要资料得到妥善保管。
- 您自己也应妥善保管好毕业证书等重要证件和资料，可以考虑制作电子版或复印件以备不时之需。同时，在与单位交接重要证件时，建议做好交接记录并保留好相关证据。
综上所述，处理这类问题需要您耐心和细心地与单位协商，并依法维护自己的权益。在协商和法律维权过程中，请注重保留证据并合理提出诉求，以确保您的合法权益得到有效保护。