在商业活动中，遇到商业承兑汇票背书被拒但对方不退款的情况，确实比较棘手。不过别担心，我会帮你详细分析这个问题，并给出相应的法律建议。

首先，结论前置：

1. 你有权要求对方退款：根据《票据法》的相关规定，如果商业承兑汇票背书被拒，持票人有权向背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权，要求他们承担退票或付款的责任。
2. 若协商无果，可通过法律途径解决：如果与对方协商退款事宜没有结果，你可以考虑通过起诉的方式，利用法律武器来维护自己的合法权益。

接下来，详细分析：

1. 商业承兑汇票背书被拒的法律后果：

   • 背书被拒意味着汇票在流通过程中遇到了障碍，持票人无法顺利实现票据权利。
   • 根据《票据法》第六十一条，持票人在汇票到期被拒绝付款时，可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

2. 如何行使追索权：

   • 书面通知：你可以首先以书面形式通知对方，明确表明汇票背书被拒的情况，并要求对方退款。
   • 协商处理：在通知对方后，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成退款协议。
   • 法律诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担退票或付款的法律责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张，如汇票、背书记录、拒绝付款的证明等。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关的证据材料，以便在需要时能够提供给法院或仲裁机构。
   • 及时行使权利：根据《票据法》的规定，持票人行使追索权的期限是有限的。因此，你需要及时采取行动来保护自己的权益。
   • 咨询专业律师：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况给出更具体的法律建议。

希望这些分析能够帮到你。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。