在私人企业工作十年被辞退，补偿方式需根据辞退性质确定。

一. 非过失性辞退

• 用人单位需依法支付十个月工资的经济补偿。此处的“月工资”是指劳动者在解除或终止劳动合同前十二个月的平均工资。

二. 违法辞退

• 用人单位需支付二十个月工资的赔偿金。这是因为《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。

三. 过失性辞退

• 用人单位不需要赔偿。过失性辞退通常指劳动者存在严重违反用人单位规章制度等情形。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）其他法定情形。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，经济补偿的年限最高不超过十二年。

我建议，在面临被辞退的情况时，劳动者应首先了解辞退的性质，再根据相关法律法规来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。