当合伙人解除合伙协议时，他们与建筑公司签订的借用资质协议的处理方式需要依据具体情况和协议内容来确定。以下是一些建议来处理这种情况：
首先，要仔细审查合伙协议以及借用资质协议的具体条款。合伙协议中可能包含有关合伙人退出或解除协议时如何处理相关事务的条款，包括与第三方（如建筑公司）签订的协议。如果合伙协议中有明确的规定，应按照协议执行。
如果合伙协议中没有明确规定或规定不明确，合伙人需要与建筑公司进行协商，以确定借用资质协议的处理方式。这可能包括以下几种情况：
协议转让：如果建筑公司同意，合伙人可以将借用资质协议转让给其他合伙人或新的合作伙伴，以确保工程项目的顺利进行。在转让过程中，需要确保所有相关方都清楚并同意转让的条款和条件。
协议终止：如果建筑公司不同意协议转让，或者合伙人之间无法就转让达成一致，那么可能需要与建筑公司协商终止借用资质协议。在终止协议时，需要确保所有未完成的工程项目得到妥善处理，并遵守协议中关于终止条款的规定。
继续履行：在某些情况下，尽管合伙人解除了合伙协议，但他们可能仍然希望继续履行与建筑公司的借用资质协议。这可能需要与其他合伙人达成一致，并确保所有相关方都清楚并同意继续履行的安排。
无论采取哪种方式处理借用资质协议，都需要确保所有相关方的权益得到保护，并遵守法律法规和协议条款的规定。
此外，还需要注意的是，如果借用资质协议涉及工程项目的质量和安全等问题，合伙人在解除合伙协议后仍然可能需要承担相应的法律责任。因此，在处理借用资质协议时，需要谨慎考虑并咨询专业法律意见。
总之，处理合伙人解除合伙协议后与建筑公司签订的借用资质协议的问题需要综合考虑多种因素，并根据具体情况做出决策。