当债务人不还贷款时，担保人在一定条件下是可以起诉的。具体分析如下：

1. 一般保证责任：

   • 若担保人承担的是一般保证责任，那么在主合同纠纷未经审判或仲裁，且未对债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝向债权人承担保证责任。
   • 但是，如果出现债务人下落不明，并且没有财产可供执行等法定情形，担保人就可以起诉债务人，要求其还款。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，一旦债务人不还款，债权人既可以要求债务人履行债务，也能要求保证人在保证范围内承担责任。
   • 当担保人清偿债务后，就有权向债务人追偿。如果债务人不配合，担保人可以通过起诉来维护自身权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第六百八十七条：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
• 《中华人民共和国民法典》第六百八十八条：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
• 《中华人民共和国民法典》第七百条：保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。

行动建议：

• 担保人在起诉前，应准备好相关的担保合同等证据，这些证据能证明担保关系以及债务人的违约事实，以便在诉讼中更好地保障自己的权益。
• 如果担保人对如何起诉或追偿有疑问，可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。当然，你也可以直接向我咨询，我擅长处理此类债务债权问题。