欠条上没写还款期限，向人民法院提起诉讼不会轻易过诉讼时效。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》的规定，当事人就合同履行期限约定不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求履行，但应当给对方必要的准备时间。
   • 从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算诉讼时效，时长为三年。若债权人未曾主张权利，则诉讼时效不起算。

2. 诉讼时效的起算：

   • 在未明确约定还款时间的情况下，债权人首次向债务人主张还款权利，并给予债务人合理准备时间。自该准备时间届满之日起，开始计算诉讼时效，时长为三年。
   • 只要债权人在此后三年内向法院提起诉讼，就不会超过诉讼时效。

3. 特殊情况：

   • 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但有特殊情况的，法院可根据权利人申请决定延长。

4. 建议：

   • 为避免后续举证困难等问题，建议债权人在合理时间内积极向债务人主张权利，并留存好相关证据，如催款记录、书面催款函、短信记录、通话录音等，以保障自身合法权益。
   • 若债务人一直不还款，债权人应持续主张权利，以确保诉讼时效中断并重新计算。

综上所述，欠条上没写还款期限时，诉讼时效并不会轻易过期。但债权人仍需注意在合理时间内主张权利，并保留好相关证据，以确保自身权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。