事业单位不可以随意规定探亲假时间，因为探亲假的时间是由国家相关法律法规统一规定的。具体来说：

根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》，在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，如果与配偶或父母不住在一起，且不能在公休假日团聚，可以享受探亲假的待遇。探亲假的具体时间为：

1. 职工探望配偶的，每年给予一方探亲假一次，假期为30天。
2. 未婚职工探望父母的，原则上每年给假一次，假期为20天。如果因工作需要，本单位当年不能给予假期，或者职工自愿两年探亲一次的，可以两年给假一次，假期为45天。
3. 已婚职工探望父母的，每四年给假一次，假期为20天。

此外，探亲假期还包括根据实际需要给予的路程假，且上述假期均包括公休假日和法定节日在内。

对于事业单位而言，需要按照上述国家规定来执行探亲假制度，不能随意更改或规定探亲假的时间。当然，如果地方有根据国务院规定制定的实施细则或特别规定（如广东省的相关规定），事业单位也需要按照地方规定来执行。

总的来说，事业单位在执行探亲假制度时，必须严格遵守国家法律法规和地方相关规定，确保职工的合法权益得到保障。