当公司提出让你自己离职时，你是否有权申请劳动仲裁，这主要取决于公司的行为是否违法以及你是否能提供充分的证据来支持你的主张。以下是对此问题的详细解答：
一、结论前置
如果公司存在违法行为，如威胁、欺诈、胁迫你离职，或未依法履行义务导致你被迫离职，你有权申请劳动仲裁，并且根据提供的证据情况，仲裁有可能成功。但如果你是基于个人原因或公司合法建议而自愿离职，那么申请仲裁可能不会得到支持。
二、可申请劳动仲裁的情况
公司违法行为：
- 如果公司使用不正当手段迫使你离职，例如明确表示不主动离职就写入不实不良记录、大幅降低工资或调整至不合理岗位，这些行为可能构成违法。在此情况下，你可以申请劳动仲裁，并需提供如录音、录像、书面通知等证据来证明公司的逼迫行为。
- 如果公司未依法履行义务，如长期拖欠工资、未按时缴纳社会保险费等，导致你被迫离职，你同样有权申请仲裁。此时，你应保留好工资条、考勤记录、与公司沟通的相关邮件或聊天记录等证据。
违反劳动合同或劳动法：
- 如果公司违反了劳动合同中的约定，如未提供约定的工作条件、无故降薪等，你可以拒绝主动离职，并提起劳动仲裁。在提起仲裁前，尝试与公司协商，若协商无果，则可向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并提交劳动合同、工资单、工作记录等相关证据材料。
三、仲裁可能不成功的情况
自愿离职：
- 如果你没有证据证明公司存在上述违法行为，仅仅是基于公司口头建议或个人原因而自愿提交离职申请，那么申请仲裁可能不会得到支持。因为仲裁委通常会根据书面的离职申请等材料认定是你主动选择离职。
协商一致但无证据：
- 即使你与公司协商离职事宜，但如果没有明确的书面协议或证据证明协商过程及公司应承担的责任，仲裁时也可能面临困难。例如，双方只是口头协商好离职后给予一定补偿，但没有形成书面记录，公司后续反悔不承认，你将难以举证维权。
四、建议
在面临公司提出离职建议时，你应首先判断公司行为是否合法合规，并尽可能收集相关证据。如果认为自己的权益受到侵害，可以与公司进行沟通协商，尝试解决问题。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，但请务必确保诉求合理且符合法律规定，并准备好充分的证据材料以支持自己的主张。
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