法律永久居留权，通常被称为“永久居留权”或“绿卡”，是一个国家授予外国人的长期居留权利，允许其在该国境内无限期地居住、工作和学习，同时享受与该国公民相似但可能有所限制的权利和福利。然而，持有永久居留权的人并不自动获得该国的公民身份，也不享有公民的全部政治权利，如选举权和被选举权等。

以澳大利亚和美国为例，我们可以更具体地了解永久居留权的含义和特权：

在澳大利亚，永久居民持有永久签证，可以在澳大利亚自由生活、工作和学习，不受任何限制。他们享有公民的大部分权利和权益，但在某些方面存在差异，如旅行权限、投票权利以及政府服务和福利的享受等。永久居民若想要保持其永久居留身份，需要遵守澳大利亚的法律和规定。

在美国，永久居留权是由美国移民局颁发的，允许合法移民在美国永久居住和工作。持有永久居留权的人在美国境内享有广泛的权利，包括在美国任意地方永久性居住和工作、受法律保护、置产、为配偶或未婚子女申请签证来美国居住等。同时，他们也需要承担一定的责任，如遵守法律、缴纳税款、随时携带绿卡等。与澳大利亚类似，美国的永久居民也不享有公民的全部政治权利，并且在某些情况下，如长时间离境或未履行居民义务，可能会失去其永久居留身份。

总的来说，法律永久居留权是一个国家为外国人提供的一种长期居留权利，它赋予持有人在该国境内居住、工作和学习的自由，并享受一定的权利和福利。然而，持有永久居留权的人需要遵守该国的法律和规定，并承担相应的责任和义务，以保持其居留身份的有效性。