公司单方面终止劳动关系，若不满足法定情形，则属于违法解除。此时，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
公司单方面解除劳动关系的合法性判断：
- 若存在以下法定情形，公司解除劳动关系合法：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因欺诈、胁迫等致使劳动合同无效；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
- 若不满足上述情形，公司无正当理由单方面解除劳动关系，则属于违法解除。
劳动者的权利与救济途径：
- 要求继续履行劳动合同：劳动者有权要求公司继续履行原劳动合同，恢复劳动关系。
- 主张经济赔偿：若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 申请劳动仲裁：劳动者可自知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼。
赔偿金的计算：
- 赔偿金计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限。
- 其中，经济补偿标准按劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资计算。
- 工作年限按每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，公司单方面终止劳动关系需依据具体情形判断其合法性。若公司无正当理由单方面解除劳动关系，劳动者有权要求继续履行劳动合同或主张经济赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。