针对您提出的“物业公示虚假公共收益怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，结论前置：若物业公示虚假公共收益，业主应采取以下措施来维护自己的合法权益：
与物业公司沟通协商：
- 尝试与物业公司进行沟通，指出其公示的公共收益存在虚假问题，并要求其进行更正和重新公示。
向相关行政部门投诉：
- 若沟通无果，业主可以向当地房地产行政主管部门（如住房和城乡建设局或房产管理局）投诉物业公司的行为。这些部门将依法对物业公司的行为进行调查，并要求其限期整改；若物业拒不整改，可依法进行处罚。
通过法律途径维权：
- 如果上述途径均无法解决问题，业主可以考虑向法院提起诉讼，要求物业公司公开真实的公共收益情况，并承担相应的法律责任。
接下来，详细分析：
沟通协商：
- 沟通是解决问题的第一步，也是最为直接和高效的方式。业主可以明确表达自己的诉求，并要求物业公司给出合理的解释和更正措施。
向相关行政部门投诉：
- 根据相关法律法规，物业公司有义务定期公布公共收益的收支情况，并接受业主的监督。若物业公司未能履行这一义务，或公示的内容存在虚假，业主有权向相关行政部门投诉。这些部门将依法对物业公司的行为进行调查和处理。
通过法律途径维权：
- 如果业主的合法权益受到严重侵害，且通过其他途径无法得到有效解决，那么向法院提起诉讼是一种有效的维权方式。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据来证明物业公司的行为存在违法或不当之处，并要求其承担相应的法律责任。
法律依据：
- 根据《福建省物业管理条例》等相关法律法规，物业公司应当在物业管理区域内醒目位置公示服务内容、服务事项、服务标准、收费项目、计费方式、收费标准、公共部位经营收益情况等有关事项，并接受业主的监督。若物业公司未能如实公示或存在其他违法行为，将依法受到相应的处罚。
最后，建议与提醒：
- 业主在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好相关证据，如公示的虚假公共收益情况、与物业公司的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 若遇到复杂或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更专业的帮助和指导。