非公职人员行贿350,000元，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。具体分析如下：

一. 行贿数额与量刑关系

1. 根据我国刑法相关规定，对非国家工作人员行贿的量刑标准与行贿数额密切相关。行贿数额在三万元以上的，即视为“数额较大”，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2. 行贿数额在二百万元以上的，视为“数额巨大”，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 在本案中，行贿数额为350,000元，明显超过“数额较大”的标准，但未达到“数额巨大”的二百万元标准。然而，考虑到行贿数额已远超三万元的起刑点，且数额相对较大，因此量刑很可能会落在三年以上十年以下有期徒刑的范围内。

二. 其他量刑因素

• 除了行贿数额，法院在量刑时还会考虑其他因素，如行贿人的犯罪情节、是否主动交待行贿行为、是否有立功表现等。这些因素都可能对最终量刑产生影响。

三. 法律依据

• 《刑法》相关条款明确规定了非国家工作人员行贿罪的量刑标准，为本案的判决提供了法律依据。

综上所述，非公职人员行贿350,000元，根据现行刑法规定，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。具体量刑还需法院根据案件具体情况进行裁量。如有进一步需要，您可以继续咨询我。