行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定。下面我将对此进行详细解释：

1. 一般期限：

   • 根据《行政处罚法》第六十条，行政机关在立案后，通常需要在九十日内作出行政处罚决定。这是为了提高行政效率和保证公正执法而设定的统一期限。

2. 例外情形：

   • 如果案情复杂，不能在九十日内作出处理决定的，经工商行政管理机关负责人批准，可以延长三十日。
   • 对于特别复杂的案件，如果经过延期仍不能作出处理决定，应当由工商行政管理机关有关会议集体讨论决定是否继续延期。
   • 需要注意的是，听证、检测、检验、检疫或者技术鉴定以及送达、执行时间等一般不计入办理期限。

3. 其他法规规定：

   • 如果其他法律、法规、规章对行政处罚案件的办案期限有另有规定，那么应当从其规定。例如，《治安管理处罚法》规定，公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日，案情重大、复杂的可以延长三十日。

4. 实例说明：

   • 假设一个行政机关在2023年1月1日立案处理一起行政处罚案件，那么根据一般规定，该行政机关应当在2023年4月1日前作出行政处罚决定。如果案情复杂需要延长，也必须经过相应的批准程序，并且延长的时间有限制。

综上所述，行政处罚作出的期限通常是自立案之日起九十日内，但也可能因案情复杂或其他法规规定而有所延长。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。