您好，关于民办非企业医疗机构变更法人的流程，我可以为您提供以下详细解答：
首先，您需要准备以下申请材料：
民办非企业单位变更登记申请书：这份申请书需要由法定代表人或单位负责人签署并加盖公章，明确载明变更的理由，并附上决定变更时依照章程履行程序的原始纪要。如果法定代表人或单位负责人因故不能签署，还需提交不能签署的理由文件。
业务主管单位审查同意文件：这是业务主管单位对变更登记事项审查后给出的同意文件，是申请变更的必要条件。
变更后法定代表人或单位负责人的身份证明：提供新法定代表人或单位负责人的有效身份证明，如身份证等。
民办非企业单位法定代表人离任审计报告：根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》规定，变更法定代表人或负责人时，需要进行财务审计，并提交离任审计报告。
民办非企业单位登记证书正副本：需要交回原有的登记证书正副本，以便登记管理机关换发新的登记证书。
其他可能需要的文件：如依照法律法规取得执业许可证的，还需提供执业许可证书等。
接下来是办理流程：
提交申请：将上述准备好的申请材料提交至登记管理机关，可以选择窗口办理或网上办理。具体办理路径和地点可以咨询当地民政部门或社会组织管理服务平台。
等待审核：登记管理机关会对提交的申请材料进行审核，审核时限一般为10个工作日。
换发证书：审核通过后，登记管理机关会换发新的民办非企业单位登记证书正副本。
需要注意的是，根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》的规定，民办非企业单位的登记事项需要变更的，应当自业务主管单位审查同意之日起30日内，向登记管理机关申请变更登记。因此，请务必在规定时间内完成变更登记手续。
希望以上解答能够对您有所帮助，如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。