在一般情况下，监委并没有权力直接搜查近亲属。监委（监察委员会）的主要职责是监督、调查、处置公职人员涉嫌职务违法和职务犯罪的问题，其权力和行动通常针对的是公职人员本身，而非其近亲属。搜查是一种强制性的侦查措施，需要依法进行，并且通常针对的是涉嫌犯罪的人员或场所。

如果监委在调查过程中认为有必要对某公职人员的近亲属进行搜查，以获取与案件相关的证据，那么它必须依法向有关机关（如公安机关）提出申请，并按照法定程序进行。这种情况下，搜查行为将不是由监委直接执行，而是由具有搜查权的机关根据法律规定来执行。

此外，值得注意的是，任何搜查行为都必须严格遵守法律规定，确保被搜查人的合法权益不受侵犯。如果监委或任何其他机关在搜查过程中存在违法行为，被搜查人有权依法维护自己的权益，包括向有关部门投诉或寻求法律援助。

总的来说，监委并没有直接搜查近亲属的权力，任何搜查行为都必须依法进行，并确保被搜查人的合法权益得到保障。如果你或你的近亲属面临类似的情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障措施。