因赌博被拘留，公安局书面通知家属，这本身并不直接决定案件的严重性，但确实反映了当事人因涉嫌违法行为已被公安机关采取强制措施。以下是对此情况的详细分析：

1. 通知家属的法律规定：

   • 根据相关法律规定，公安机关在决定对违法行为人予以行政拘留时，应当及时通知被处罚人的家属。这通常是以书面形式送达，以便家属知晓情况。
   • 如果被处罚人拒不提供家属联系方式，或者存在无法通知的特殊情形（如身份不明等），公安机关可能会暂缓或不通知，但会在裁决文书中注明。

2. 赌博行为的法律后果：

   • 赌博行为是违法的，根据《治安管理处罚法》，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 如果赌博行为构成犯罪（如聚众赌博或以赌博为业），则可能面临更严重的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。

3. 案件严重性的判断：

   • 案件的严重性主要取决于赌博行为的具体情节、涉及的赌资大小、是否构成犯罪以及犯罪情节的轻重。
   • 仅仅因为被拘留并通知家属，并不能直接判断案件的严重性。需要综合考虑案件的具体情况和法律规定。

4. 家属的应对建议：

   • 家属在收到通知后，应尽快与公安机关联系，了解具体情况和拘留地点。
   • 如果认为拘留存在不当或违法行为，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）以维护合法权益。
   • 同时，家属也应关注当事人的心理状态和情绪变化，提供必要的支持和帮助。

综上所述，因赌博被拘留并书面通知家属并不直接决定案件的严重性，但确实反映了当事人已因涉嫌违法行为被公安机关采取强制措施。家属应冷静应对，了解具体情况，并根据需要寻求法律援助或咨询专业律师。