以注册公司的名义向公众吸引投资，其合法性取决于多个因素，包括但不限于公司的资质、投资行为的性质、以及是否遵守了相关法律法规。

1. 公司资质与投资性质：

   • 如果公司具备相应的金融资质，如证券公司、基金公司等，且按照法律法规的要求进行投资活动，那么向公众吸引投资是合法的。
   • 如果公司不具备金融资质，但声称可以进行高回报的投资，这可能涉及非法集资或诈骗等违法行为。

2. 遵守相关法律法规：

   • 无论公司是否具备金融资质，向公众吸引投资都必须严格遵守《证券法》、《公司法》、《刑法》等相关法律法规。
   • 公司需要确保投资活动的透明度，向投资者提供真实、准确、完整的信息，不得进行虚假宣传或误导性陈述。

3. 风险与责任：

   • 以公司名义向公众吸引投资，公司需要承担相应的法律责任。如果投资活动出现亏损或违法行为，公司及其法定代表人可能需要承担民事、行政甚至刑事责任。
   • 投资者也需要谨慎评估投资风险，了解投资项目的真实情况，避免盲目跟风投资。

综上所述，以注册公司的名义向公众吸引投资的合法性取决于公司的资质、投资行为的性质以及是否遵守了相关法律法规。在进行此类活动时，建议公司咨询专业律师，确保投资活动的合法性和合规性。同时，投资者也需要保持警惕，谨慎评估投资风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。