通过中介进厂工作未满一个月被厂嫌弃太慢辞退，是否有补偿，需依据具体情况判断。以下是根据不同情况给出的分析：

1. 与中介签订劳动合同的情况：

   • 若你和中介签订了劳动合同，并被派遣到工厂工作，工厂因你工作效率低将你退回中介，中介因此和你解除劳动合同，若符合《劳动合同法》中的无过失性辞退等情形，中介应支付经济补偿。经济补偿按你在中介的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 若中介属于违法解除劳动合同，如没有正当理由随意解除，则需支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的两倍。

2. 与工厂直接签订劳动合同的情况：

   • 若你和工厂直接签订了劳动合同，工厂因你工作效率低直接将你辞退，若工厂属于违法解除（如没有正当理由或未按照法定程序解除），你可以获得赔偿金，赔偿金计算方式同上。
   • 若因你严重违反工厂规章制度、严重失职等自身过错被辞退，则工厂无需支付补偿。

在遭遇此类情况时，建议你首先尝试与中介或工厂进行协商，协商不成可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在维权过程中，务必保留好与中介及工厂相关的工作凭证、合同等资料，如考勤记录、工资条等，这些将作为有力证据支持你的主张。