关于家庭用车（私家车）超载两人的处罚问题，这是一个涉及道路交通安全法规的重要议题。以下是对此问题的详细解答：

一、处罚规定

私家车超载两人的处罚需根据超载比例及车辆类型具体确定，主要依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》和《中华人民共和国道路交通安全法》执行。

1. 超载比例未达20%：

   • 若私家车核定载客人数为5人，超载2人即超过40%，将受到记3分（有说法为记1分）的处罚。
   • 若核定载客人数为7人，超载2人则未达20%，将受到记3分（或记1分，根据具体法规执行）的处罚，并处以200元罚款。

2. 超载20%以上未达50%：

   • 对于除校车、公路客运汽车、旅游客运汽车以外的其他载客汽车，载人超过核定人数20%以上未达到50%的，记3分，并处以500-1000元罚款（具体数额根据地区法规可能有所不同）。

3. 超载50%以上：

   • 若超载达到或超过核定人数的50%，将受到更为严厉的处罚，包括记6分或更多，并处以更高的罚款（如1000-2000元，具体数额依据地区法规）。

4. 超载100%以上：

   • 驾驶车辆载人超过核定人数100%以上的，将记12分，这是非常严重的交通违法行为，并可能面临更严厉的罚款和其他法律后果，如吊销驾驶证、扣留车辆等。

二、儿童是否计入超载

• 儿童也算乘客：根据相关规定，儿童同样属于车辆乘客的一部分，因此在计算是否超载时，儿童也应被计入。

三、罚款与记分处理

• 罚款：根据超载的严重程度，罚款金额会有所不同，从200元到2000元不等。
• 记分：记分是交通管理部门对驾驶人违法行为的一种处罚方式，记分周期通常为一年。若驾驶人在一个记分周期内记分达到或超过一定数值（如12分），将可能面临吊销驾驶证等严重后果。

四、建议与提醒

• 严格遵守交通法规：机动车超载是严重的交通违法行为，不仅危及行车安全，还可能引发严重的交通事故。因此，驾驶人应严格遵守交通规则，避免超载。
• 注意儿童安全：在携带儿童出行时，应确保车辆不超载，并为儿童配备适当的儿童安全座椅或安全带，以确保其安全。
• 了解当地法规：由于交通法规可能因地区而异，建议驾驶人在出行前了解当地的交通法规和处罚标准。

综上所述，家庭用车超载两人是严重的交通违法行为，将受到严格的处罚。驾驶人应严格遵守交通法规，确保行车安全，避免超载行为的发生。