全民所有制公司本身并不直接存在“母公司”这一概念。全民所有制企业是按照《全民所有制工业企业法》注册登记的企业，是国有企业的一种常见组织形式。在理解全民所有制公司是否可以有母公司之前，我们需要先明确几个关键点：
全民所有制企业的性质：
- 全民所有制企业的财产属于全体人民所有，国家依照所有权和经营权分离的原则授予企业经营管理权。
- 企业依法取得法人资格，以国家授予其经营管理的财产承担民事责任。
公司制改革：
- 近年来，国有企业进行了公司制改革，即将全民所有制企业改组为有限责任公司或者股份有限公司。
- 改制后的企业，如加上“有限”两个字，就变成了国有独资公司或其他形式的有限责任公司。
母公司与子公司的关系：
- 在公司法中，母公司通常指通过持有其他公司股份或出资额而能够控制或影响其他公司决策的公司。
- 子公司则是被母公司控制或影响的公司。
现在，我们回到原问题“全民所有制公司有母公司吗”：
- 在全民所有制企业未进行公司制改革前，它本身并不构成公司法意义上的“公司”，因此不存在直接的“母公司”或“子公司”概念。
- 当全民所有制企业进行公司制改革后，如果它成为了一个有限责任公司或股份有限公司的子公司，那么此时它就有了一个母公司。但这种情况下的“母公司”是相对于改制后的公司而言的，而不是相对于原来的全民所有制企业。
综上所述，全民所有制公司本身并不直接存在“母公司”这一概念。但如果它进行了公司制改革并成为了某个公司的子公司，那么从公司法意义上讲，它就有了一个母公司。希望这个解释能够帮助你更好地理解全民所有制公司与母公司之间的关系。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。