当遇到交通意外而对方没有赔偿能力时，你可以从以下几个方面来申请相关的救助或补偿：

1. 道路交通事故社会救助基金：

   • 这是一个专为道路交通事故受害人设立的救助机制。
   • 当抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、或者机动车肇事后逃逸等情况时，你可以向该基金管理机构申请垫付部分或全部的抢救费用、丧葬费用。
   • 申请时需按照程序向管理机构提交相关材料。

2. 保险理赔：

   • 如果对方车辆投保了交强险或商业三者险，你可以向对方车辆的保险公司申请理赔。
   • 交强险会在责任限额内进行赔付，而商业三者险则会根据合同约定进行补充赔偿。

3. 社会救助：

   • 如果车祸导致你的生活陷入困境，且符合当地低保或特困人员供养条件，你可以向民政部门申请社会救助，以保障你的基本生活。

4. 司法救助：

   • 如果你因经济困难而无法承担诉讼费用，可以向法院申请司法救助，包括缓交、减交或免交诉讼费用。
   • 同时，你也可以尝试与法院沟通，看是否有相关的司法救助专项资金可以申请。

5. 协商分期赔偿：

   • 与对方进行协商，签订分期赔偿协议，明确赔偿的方式和时间。这虽然不是一种直接的救助方式，但可以作为一种解决方案来减轻对方的赔偿压力，并确保你能够获得一定的赔偿。

综上所述，面对交通意外对方没有赔偿能力的情况，你可以通过申请道路交通事故社会救助基金、保险理赔、社会救助、司法救助以及协商分期赔偿等方式来寻求帮助和补偿。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，都可以直接向我咨询。