公司辞退不给开辞退证明，员工一般不可以继续上班，且继续上班通常不会有工资。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律义务与程序：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这是公司的法定责任。
   • 若公司仅口头辞退而未出具书面辞退证明，其辞退程序在法律上存在瑕疵。

2. 劳动关系存续：

   • 在公司未出具辞退证明的情况下，理论上劳动关系可能仍被视为存续。但实际上，若公司已明确表示辞退员工，且员工继续上班，公司可能会以旷工或其他理由处理员工，进一步引发劳动争议。

3. 工资支付：

   • 若公司已辞退员工且未出具辞退证明，员工继续上班通常不会有工资支付。因为公司可能已停止对员工的工资发放，且员工继续上班的行为可能不被公司认可为有效工作。

4. 员工权益保护：

   • 面对公司不出具辞退证明的情况，员工应首先尝试与公司沟通，要求出具书面辞退证明，并明确辞退原因、时间等关键信息。
   • 若沟通无果，员工可向劳动行政部门投诉，要求其责令公司改正，并出具辞退证明。
   • 如行政处理未果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，公司辞退不给开辞退证明时，员工一般不可以继续上班，且继续上班通常不会有工资。员工应依法采取措施维护自己的合法权益，如要求公司出具辞退证明、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等。