事业单位合同到期后，单位是有权选择不续签的。但这一决定必须遵循相关法律法规的规定，并考虑到特殊保护情形下的续签要求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同终止与续签自主权：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满即自然终止。事业单位作为用人单位，享有自主用人权，可以根据岗位需求、人员编制及员工表现等因素综合决定是否续签合同。

2. 经济补偿与赔偿金：

   • 若单位决定不续签，且不存在员工拒绝在维持或提高原合同约定条件下续签的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，单位应向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在单位工作年限计算，具体为每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若员工符合签订无固定期限劳动合同条件（如连续工作满十年）且单位拒绝续签，则可能视为违法解除劳动合同，单位需按法律规定支付赔偿金。

3. 特殊保护情形：

   • 员工在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，若提出订立聘用至退休合同，单位必须同意，不得拒绝续签。
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间，单位也不得以合同到期为由随意不续签。

4. 需履行的程序与要求：

   • 虽然法律法规未明确规定提前通知的具体时长，但出于合理和诚信原则，单位应提前一定时间通知员工不续签的决定，以便员工有时间准备新工作机会。
   • 单位在做出不续签决定时，应确保决策过程合法合规，避免因违反法律法规而引发纠纷或赔偿责任。

综上所述，事业单位在合同到期后选择不续签时，务必谨慎考虑并严格遵守相关法律法规。应提前与员工沟通，明确不续签的原因和后续安排，同时按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。特别要注意特殊保护情形下的续签要求，避免因违规操作而承担不必要的法律责任。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。