劳动派遣被辞退能否要求赔偿，需根据具体情况判断。以下是不同情形下的详细分析：

1. 符合法定过错情形：

   • 如果劳务派遣人员存在如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用工单位或劳务派遣单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 无过错性辞退：

   • 若劳务派遣人员不存在上述过错，但因如患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作及另行安排的工作等情况，被劳务派遣单位辞退，则劳务派遣单位需按照工作年限支付经济补偿。具体计算方式为：满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。

3. 违法辞退：

   • 如果劳务派遣单位违反法律规定辞退劳务派遣人员，如无正当理由辞退，劳动者有权要求赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，计算方式同上。

综上所述，劳动派遣被辞退能否要求赔偿，关键在于辞退的具体原因和情形。如果劳动者认为自己的权益受到侵害，可以先与用工单位或劳务派遣单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应保管好与工作相关的证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、辞退通知等，以便在需要时提供证明。