关于你购买的水果有黑点并向超市进行索赔的问题，我可以给你以下建议：

首先，结论前置：

若购买的水果存在质量问题（如黑点），你确实有权向超市进行索赔。索赔的具体金额和方式需根据实际情况而定，可能包括退货、换货、赔偿损失等。

接下来，详细分析：

1. 检查水果的质量问题：

   • 确认水果上的黑点是否属于质量问题，如是否是由于腐烂、霉变或其他原因导致的。
   • 如果可能，拍照或录像留作证据，以便后续与超市沟通。

2. 与超市沟通：

   • 携带问题水果和购买凭证（如小票、发票等）前往超市，向工作人员说明情况并要求索赔。
   • 如果超市同意索赔，双方可以协商具体的赔偿方式，如退货、换货或赔偿现金等。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有质量保障的权利。如果商品存在质量问题，消费者有权要求退货、换货、修理、重做、减少价款、退货款、赔偿损失等。
   • 同时，根据《中华人民共和国产品质量法》，销售者应当销售符合质量标准的商品。如果商品存在质量问题，销售者应当承担相应的赔偿责任。

4. 进一步行动：

   • 如果超市拒绝索赔或双方无法达成一致，你可以考虑向消费者协会或市场监管部门投诉，寻求进一步的帮助和支持。
   • 在必要时，你也可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼或申请仲裁。

最后，温馨提醒：

• 在购买商品时，建议保留好购买凭证和商品包装，以便在出现问题时能够证明自己的购买行为和商品来源。
• 如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我擅长处理包括侵权纠纷在内的多种法律问题，会尽力为你提供专业的法律支持和建议。