一般保证人履行部分债务后，对其余未履行债务仍享有先诉抗辩权。以下是对这一结论的详细解释：

先诉抗辩权的定义与适用

先诉抗辩权是指一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任的权利。这是《中华人民共和国民法典》第六百八十七条所明确规定的。

先诉抗辩权的行使条件

1. 主合同纠纷未经审判或仲裁：在保证人承担保证责任之前，主合同纠纷必须已经过审判或仲裁程序，且就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务。
2. 债务人财产依法强制执行仍不能履行债务：在债务人财产被依法强制执行后，如果仍然不能履行债务，保证人才能行使先诉抗辩权。

先诉抗辩权在部分履行后的适用

即使一般保证人已经履行了部分债务，对于其余未履行的债务，只要满足先诉抗辩权的行使条件，保证人仍然可以行使该权利。因为先诉抗辩权是针对整个保证债务而言的，而不是针对保证债务中的某一部分。

特殊情况下的先诉抗辩权

需要注意的是，存在一些特殊情况，在这些情况下，一般保证人可能不享有先诉抗辩权，如：

1. 债务人下落不明，且无财产可供执行；
2. 人民法院已经受理债务人破产案件；
3. 债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
4. 保证人书面表示放弃先诉抗辩权。

综上所述，一般保证人履行部分债务后，对其余未履行债务仍享有先诉抗辩权，但需注意特殊情况下可能不享有该权利。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。