组织调解的行政机关应该在调解协议上盖章。以下是详细的解释：

首先，盖章是行政调解协议具有法律效力的重要体现。它代表着行政机关对调解结果的认可和确认，使其具有权威性和公信力。在行政调解过程中，行政机关作为中立的第三方，其盖章行为是对调解协议内容的确认，也是对双方当事人权利义务的明确。

其次，盖章能明确行政调解协议的作出主体。当发生纠纷时，双方可以依据加盖公章的行政调解协议来确定责任主体和权利义务关系，知道该调解结果是由特定的行政机关作出的。这有助于维护调解协议的严肃性和权威性，确保双方当事人的合法权益得到保障。

再者，从法律程序角度看，盖章是行政调解协议规范制作的要求。它遵循了行政行为的形式要件，确保调解过程和结果的严肃性。如果行政调解协议未加盖公章，其效力可能会受到质疑，在后续可能引发的执行等问题上也会产生阻碍。

因此，组织调解的行政机关在制作行政调解协议后，必须加盖公章，以保障调解结果的合法性、有效性和可执行性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。