结论：在此情况下，双方均可能承担一定的责任，具体责任划分需根据双方的过错程度、行为方式、损害后果等因素，由法院或相关机构进行综合判断。

分析说明：

1. 对方故意撞你的行为：

   • 如果对方故意撞你，且该行为构成了对你人身权利的侵犯（如故意伤害），那么对方首先应承担因其故意行为而给你造成的损害责任。
   • 对方的故意行为可能构成侵权，你有权要求其承担赔偿责任，包括但不限于医疗费用、误工费、精神损害赔偿等（需根据具体情况和法律规定来确定）。

2. 你把对方打伤的行为：

   • 你在对方故意撞你后，如果选择以暴力方式回应，将对方打伤，那么你的行为也可能构成侵权，甚至可能触犯刑法中的故意伤害罪。
   • 无论对方是否先动手，你都有义务避免使用暴力解决问题，而应选择通过法律途径来维护自己的权益。
   • 因此，你对于打伤对方的行为也应承担相应的法律责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。

3. 责任划分：

   • 在这种情况下，双方的行为都可能对损害结果的发生有过错。法院或相关机构在判断责任时，会综合考虑双方的过错程度、行为方式、损害后果以及因果关系等因素。
   • 如果对方的故意撞人行为对你的损害较大，且你的反击行为在一定程度上是为了自卫或防止进一步损害的发生，那么你的责任可能会相对减轻。但无论如何，使用暴力都不是解决问题的最佳方式。

法律建议：

• 在遇到类似情况时，应首先保持冷静，避免使用暴力解决问题。
• 如果对方的行为构成了侵权或犯罪，应及时报警并寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。
• 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以寻求法院或相关机构的调解或裁决。

总之，无论是对方故意撞你还是你后来把对方打伤，双方的行为都可能构成侵权或犯罪，并需承担相应的法律责任。在处理此类纠纷时，应遵循法律原则，通过合法途径来解决问题。