因涉嫌妨碍公务被抓后，在一般情况下，是不允许立即会见家属的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。在此之前的阶段，通常不允许家属会见。
   • 妨碍公务罪属于刑事案件，涉嫌该罪名的犯罪嫌疑人在被抓后，会按照刑事诉讼程序进行处理。

2. 会见规定：

   • 在侦查阶段，特别是刚被抓获时，为了保障侦查活动的顺利进行，防止串供、毁灭证据等情形发生，通常不允许家属会见犯罪嫌疑人。
   • 家属可以通过聘请律师作为辩护人，由律师在符合规定的情况下会见犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律帮助。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人需要家属的紧急协助（如医疗救助等），或者侦查机关认为会见不会妨碍侦查活动，可能会允许家属在特定条件下会见。
   • 但这些特殊情况需要由侦查机关根据案件具体情况和法律规定来决定。

4. 建议：

   • 如果家属希望了解犯罪嫌疑人的情况或提供法律帮助，建议尽快聘请专业律师作为辩护人。
   • 律师可以依法会见犯罪嫌疑人，向其了解案情，提供法律咨询，并代为申请取保候审等法律措施。

综上所述，因涉嫌妨碍公务被抓后，在一般情况下是不允许立即会见家属的。家属可以通过聘请律师来维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果你或你的家属面临此类问题，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。