收到逮捕通知书并不直接证明已经逮捕了。具体分析如下：

1. 逮捕通知书的性质：

   • 逮捕通知书是公安机关在侦查过程中，当认为有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且符合逮捕条件时，所制作并发出的一种法律文书。它用于通知犯罪嫌疑人的家属或相关单位，告知逮捕的原因、羁押的处所等信息。

2. 逮捕与逮捕通知书的区别：

   • 逮捕是一种严厉的刑事强制措施，需要由公安机关执行，并需经过人民检察院的批准。其目的是为了防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁或继续危害社会。
   • 逮捕通知书则是逮捕程序中的一个环节，是公安机关向相关方发出的一种通知，用于告知逮捕的情况，但并不意味着逮捕已经执行。

3. 逮捕的正式执行：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，接到人民检察院批准逮捕决定书后，应由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，并立即执行。执行完毕后，还需在三日内将执行回执送达作出批准逮捕决定的人民检察院。

4. 法律建议：

   • 如果收到逮捕通知书，建议家属或相关方保持冷静，及时了解案件的进展情况和可能面临的法律后果。
   • 可以咨询专业的律师，律师能够提供详细的法律咨询，解释相关法律程序和规定，并帮助申请取保候审、提出申诉或复议等法律救济措施，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

综上所述，收到逮捕通知书并不等同于犯罪嫌疑人已经被逮捕。家属或相关方应了解逮捕通知书的性质和作用，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。