司法鉴定机构不可以直接鉴定劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级。以下是详细解释：

一、工伤伤残鉴定的法定程序

工伤伤残鉴定有专门的法定程序和机构，具体流程如下：

1. 工伤认定：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。

2. 劳动能力鉴定：完成工伤认定且伤情相对稳定后，存在残疾、影响劳动能力的，由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，并提供相关资料。劳动能力鉴定委员会将依据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》等相关标准，作出鉴定结论，用于确定工伤保险待遇。

二、司法鉴定与工伤伤残鉴定的区别

1. 鉴定程序和标准不同：

   • 工伤伤残鉴定由劳动能力鉴定委员会进行，依据的是《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》等专门标准。
   • 司法鉴定则主要应用于民事、刑事等司法诉讼案件中，其标准和工伤伤残鉴定存在差异，更注重对伤者身体整体功能、日常生活活动能力、社会参与能力等方面的评估。

2. 申请鉴定的主体和前提条件不同：

   • 工伤伤残鉴定的申请主体包括工伤职工、其近亲属及雇佣单位，前提是已取得职工工伤认定决定书。
   • 司法鉴定的申请主体为伤者本人，前提是需要提供如交通责任事故认定书等相关依据。

综上所述，司法鉴定机构不能直接进行劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级的鉴定。如需进行此类鉴定，应按照法定的工伤认定和劳动能力鉴定程序进行，以确保鉴定结果的准确性和适用性，从而保障工伤职工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。