面临男方出轨、女方提出离婚且有两个孩子的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题。以下是对这一问题的详细解答：

一、孩子抚养权问题

1. 协商确定：

   • 首先，双方应尝试通过协商来确定孩子的抚养权归属。
   • 协商时，应充分考虑孩子的利益、双方的经济状况、抚养能力以及生活环境等因素。

2. 法院裁决：

   • 若协商不成，女方可以向法院提起诉讼，由法院根据有利于孩子成长的原则进行判决。
   • 对于两周岁以下的孩子，一般随母方生活，但存在母方不宜抚养的法定情形时，可随父方。
   • 两周岁以上未成年子女，法院会综合考量父母双方的经济状况、抚养能力、生活环境以及孩子的意愿（10岁以上）等因素。
   • 一方有出轨等过错行为，在争取抚养权时可能处于不利地位。

3. 抚养费支付：

   • 不直接抚养孩子的一方需支付抚养费，具体数额根据双方收入情况、孩子的生活需要等因素确定。
   • 有固定收入的，一般按其月总收入的一定比例给付；无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入确定。

二、财产分割问题

1. 原则平分：

   • 夫妻共同财产原则上应平分。

2. 适当多分：

   • 因男方出轨导致离婚，女方可以要求适当多分财产以作补偿。
   • 法院在判决财产分割时，会遵循照顾无过错方原则。

3. 证据收集：

   • 女方应收集男方出轨的证据，以便在财产分割和抚养权争取上占据更有利地位。
   • 证据可以包括照片、视频、聊天记录、证人证言等。

三、离婚诉讼流程

1. 起诉阶段：

   • 女方需向有管辖权的法院提交起诉状，写明诉求，如判决离婚、分割财产、确定抚养权等，并附上相关证据。

2. 受理阶段：

   • 法院收到诉状后，会审查是否符合立案条件。若符合，会在规定时间内受理，并通知双方当事人。

3. 调解阶段：

   • 离婚案件一般会先进行调解。法院会安排调解员了解双方意愿，试图促使双方达成和解。
   • 若调解成功，会制作调解书，等同于离婚证；若调解不成，则进入审判程序。

4. 审判阶段：

   • 法院会开庭审理，双方需到庭陈述、举证质证。
   • 法院会根据审理情况作出判决。若认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚，并对财产分割、子女抚养等问题一并作出裁决。

四、其他注意事项

1. 探视权：

   • 未直接抚养孩子的一方享有探视权，双方应协商确定探视方式和时间。

2. 孩子成长：

   • 双方应关注孩子的成长需求，确保孩子得到充分的关爱和照顾。

3. 法律咨询：

   • 在整个过程中，女方可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，面临男方出轨、女方提出离婚且有两个孩子的情况，双方应首先尝试通过协商解决问题。若协商不成，女方可以通过诉讼途径维护自身合法权益。在整个过程中，女方应关注孩子的成长需求，收集相关证据，并咨询专业律师以获取法律支持。