您好，关于您提出的“民间借贷每月付利息算不算刑事案件”的问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。
首先，我们要明确的是，单纯的借款利息在民间借贷中并不构成犯罪。正常的民间借贷行为，双方约定并支付合理利息，是受到法律保护的民事行为。然而，是否构成刑事案件，关键要看利息的约定及相关行为是否符合法律规定，以及是否涉嫌其他违法犯罪情形。
以下是一些可能涉及违法犯罪的特殊情形：
高利贷：如果约定的利息过高，超出了法定上限，那么这部分超出的利息就不受法律保护。出借人如果请求借款人支付超出部分的利息，法院是不会支持的。更严重的是，如果放贷人以牟取暴利为目的，故意提高利率，可能会触犯相关法律。
套路贷：这是一种以“借款”为名，实则行诈骗之实的犯罪行为。放贷人通常会通过虚增借贷金额、恶意制造违约等手段，骗取被害人的财物。这种行为是明确违法的，并且会受到法律的严厉制裁。
非法吸收公众存款：如果未经金融监管部门许可或违反规定，通过网络借贷等方式向社会不特定对象吸收资金，并承诺还本付息，那么这种行为就可能构成非法吸收公众存款罪。这会扰乱金融秩序，对社会的经济稳定造成不良影响。
集资诈骗：以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的行为，属于集资诈骗罪。这种行为不仅损害了投资人的利益，也破坏了社会的金融秩序。
综上所述，民间借贷每月付利息本身并不构成刑事案件，但关键在于利息的约定是否合理，以及是否存在其他违法犯罪行为。因此，在进行民间借贷时，建议双方明确约定利息和还款方式，并遵守相关法律法规，以确保自身权益得到保护。如果您在民间借贷过程中遇到任何问题或疑虑，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。